Почему алгебра называется линейной?

210

Почему линейная алгебра называется «линейной»? ... Линейная алгебра возникла как набор инструментов для решения линейных уравнений и особенно систем линейных уравнений, поэтому она тоже линейная. Среди этих первых инструментов – матрицы и определители.

Когда линейное уравнение не имеет решений?

если a = -b и c ≠ 0, то уравнение не имеет решений. если a = -b и c = 0, то любое действительное число есть решение данного уравнения.

Когда система линейных уравнений имеет бесконечное множество решений?

Для того чтобы система линейных уравнений была совместна необходимо и достаточно чтобы ранг её матрицы был равен рангу расширенной матрицы системы . ... Если ранг матрицы равен рангу расширенной матрицы, но меньше числа неизвестных, то система имеет бесконечное число решений.

Когда у системы уравнений нет решений?

1) Прямые (графики) имеют только одну общую точку (пересекаются) — система уравнений имеет единственное решение и она называется определенной. 2) Прямые (графики) не имеют общих точек (параллельны) — система не имеет решения и она называется несовместной.

Как понять имеет ли система уравнений решение?

0:254:40Рекомендуемый клип · 60 сек.Начало рекомендуемого клипаКонец рекомендуемого клипа

Как можно решить систему уравнений?

Чтобы решить систему уравнений, нужно исключить одно неизвестное, то есть из двух уравнений с двумя неизвестными составить одно уравнение с одним неизвестным. Исключить одно из неизвестных можно тремя способами: подстановкой, сравнением, сложением или вычитанием.

Когда линейное уравнение имеет бесконечно много корней?

Линейное уравнение ax = b при a ≠ 0 имеет один корень, при a = 0 и b ≠ 0, не имеет корней, при a = 0 и b = 0 имеет бесконечно много корней (любое число является его корнем). ... 0x = 0 − имеет бесконечно много корней.