Последнее обновление: 2021-10-08 09:29:13
Умножение матрицы на матрицу в Питоне выполняется с помощью команды A. dot(B), где A и B это матрицы. Умножение определено, если количество столбцов A равно количеству строк B. Чтобы умножение было определено, количество столбцов первой матрицы должно быть равно количеству строк второй матрицы.
3:2111:41Рекомендуемый клип · 60 сек.Начало рекомендуемого клипаКонец рекомендуемого клипа
Кроме того, в Python числа перемножаются с помощью звездочки (*), а не знака умножения (×).
Чтобы найти произведение матрицы и вектора, необходимо умножать по правилу «строка на столбец»:если умножить матрицу на вектор-столбец число столбцов в матрице должно совпадать с числом строк в векторе-столбце;результатом умножения вектора-столбца является только вектор-столбец:
Векторы можно умножать скалярно и векторно. Скалярным произведением двух ненулевых векторов и называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: (8.1).
Всё просто, для того чтобы умножить матрицу на число, нужно каждый элемент матрицы умножить на данное число.
Матрица E называется единичной, если при умножении на нее любой матрицы A (слева и справа) матрица A остается неизменной: AE = EA = A. Оказывается, что элементы единичной матрицы описываются ранее введенным выражением δi j.
Две матрицы можно умножать между собой только тогда, когда количество столбцов в первой матрице совпадает с количеством строк во второй матрице. Другими словами первая матрица обязательно должна быть согласованной со второй матрицей.
Операция умножения двух матриц выполнима только в том случае, если число столбцов в первом сомножителе равно числу строк во втором; в этом случае говорят, что матрицы согласованы. В частности, умножение всегда выполнимо, если оба сомножителя — квадратные матрицы одного и того же порядка.
Вычитать можно только матрицы одинакового размера.
Разность матриц А и В – это матрица С = А – В такого же размера как исходные матрицы, получаемая из исходных путем прибавления к матрице А матрицы В , умноженной на -1.
2:385:06Рекомендуемый клип · 54 сек.Начало рекомендуемого клипаКонец рекомендуемого клипа
Сложение матриц: теория и примеры Суммой (разностью) двух mn-матриц A и B называется матрица С , элементы которой равны суммам (разностям) соответствующих элементов матриц A и B , т. е. ... Из данного определения понятно, что разность матриц - результат, обратный сумме матриц.
Суммой двух матриц называется матрица, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов складываемых матриц. Складывать можно только матрицы с одинаковой размерностью, то есть число строк и столбцов первой матрицы должно быть равно числу строк и столбцов второй матрицы.
Определение. Произведением двух матриц А и В называется матрица С, элемент которой, находящийся на пересечении i-й строки и j-го столбца, равен сумме произведений элементов i-й строки матрицы А на соответствующие (по порядку) элементы j-го столбца матрицы В.
Определитель матрицы равен сумме произведений элементов строки (столбца) на соответствующие алгебраические дополнения.
Для умножения матриц в MS EXCEL существует специальная функция МУМНОЖ() , которую нужно вводить как формулу массива ....Для этого:выделите указанный диапазон H8:I9.поставьте курсор в Строку формул (или нажмите клавишу F2 )введите формулу =МУМНОЖ(A8:B9;D8:E9)нажмите CTRL+SHIFT+ENTER.26 нояб. 2015 г.