Можно ли умножать матрицы разных размеров?

474

Умножать матрицы можно тогда и только тогда, когда количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы.

Можно ли складывать матрицы разного размера?

НЕ ВСЕ МАТРИЦЫ МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ. Для выполнения сложения (вычитания) матриц, необходимо, чтобы они были ОДИНАКОВЫМИ ПО РАЗМЕРУ. Например, если дана матрица «два на два», то ее можно складывать только с матрицей «два на два» и никакой другой!

Какие матрицы можно умножать друг на друга?

Операция умножения двух матриц выполнима только в том случае, если число столбцов в первом сомножителе равно числу строк во втором; в этом случае говорят, что матрицы согласованы. В частности, умножение всегда выполнимо, если оба сомножителя — квадратные матрицы одного и того же порядка.

Что такое P в матрице?

Если матрицы перестановок P получена из единичной матрицы E перестановкой местами двуз строк (или двух столбцов), то такая матрица называется элементарной матрицей перестановок. При умножение слева элементарной матрицы перестановок на матрицу A происходит перестановка соответствующих строк матрицы A.

Когда можно умножать строку в матрице на число?

Любое элементарное преобразование может быть реализовано умножением данной матрицы (слева или справа) на соответствующую элементарную матрицу. ... Чтобы прибавить к i-ой строке матрицы A ее j-ую строку, умноженную на число λ, достаточно умножить матрицу A справа на элементарную неунитарную матрицу .

Как из одной матрицы вычесть другую?

Разностью матриц и одного и того же размера называется матрица C = A − B такого же размера, получаемая из исходных путем прибавления к матрице матрицы , умноженной на (-1). На практике же от элементов матрицы попросту отнимают соответствующие элементы матрицы при условии, что заданные матрицы одного размера.

Как выполнить действия над матрицами?

0:405:04Рекомендуемый клип · 53 сек.Начало рекомендуемого клипаКонец рекомендуемого клипа

Что такое разность матрицы?

Разность двух матриц – это матрица с элементами, равными разности соответствующих элементов матрицы-уменьшаемого и матрицы-вычитаемого.