Последнее обновление: 2021-10-08 09:30:52
Для того, чтобы оценить дисперсию по выборке необходимо: - Вычислить математические ожидания данных (выборочное среднее - среднее арифметическое значений вариант в выборке). - Вычитаем математическое ожидание из исходного значения для всех данных из выборки и возводим результат в квадрат.
Дисперсия случайной величины Х вычисляется по следующей формуле: D(X)=M(X−M(X))2, которую также часто записывают в более удобном для расчетов виде: D(X)=M(X2)−(M(X))2. Эта универсальная формула для дисперсии может быть расписана более подробно для двух случаев.
Дисперсия определяется как среднее квадратов отклонений от среднего значения. Стандартное отклонение - это положительный квадратный корень дисперсии.
Дисперсией s2 вариационного ряда называется средняя арифметическая квадратов отклонений признаков от их средней арифметической. Среднее квадратическое отклонение вариационного ряда равно квадратному корню из дисперсии.
Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсии: σ=σ²i+δ²i . Данное соотношение называют правилом сложения дисперсий. В анализе широко используется показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии.
Относительные показатели вариации включают:Коэффициент осцилляцииОтносительное линейное отклонение (линейный коэффициент варианции)Коэффициент вариации (относительное отклонение)
Чтобы найти среднеквадратическое отклонение, нужно взять квадратный корень из дисперсии.
Среднеквадратическое отклонение — статистическая характеристика распределения случайной величины, показывающая среднюю степень разброса значений величины относительно математического ожидания. Обозначается греческой σ (сигма) или буквой S. ... Определяется как квадратный корень из дисперсии случайной величины.
Стандартное отклонение можно выразить формулой STD=√[(∑(x-x)2)/n], что звучит как корень из суммы квадратов разниц между элементами выборки и средним, деленной на количество элементов в выборке.
Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии. Стандартное отклонение выражается в тех же единицах, что и среднее значение, тогда как дисперсия выражается в квадратах, но для просмотра распределения вы можете использовать любой из них, если вы точно знаете, что используете.