Какие формы записи комплексных чисел существуют?

353

Существует три формы записи комплексных чисел: алгебраическая, тригонометрическая и показательная. Каждая форма записи удобна для решения своих задач, соответственно вы можете переводить комплексное число из одной формы в другую, в зависимости от решаемой задачи.

Какие существуют способы представления комплексных чисел?

Представление комплексных чиселАлгебраическая формаТригонометрическая и показательная формыГеометрическое представлениеФормула Муавра

Как привести комплексное число к Тригонометрическому виду?

Любое комплексное число (кроме нуля) z=a+bi можно записать в тригонометрической форме: z=|z|∙(cosφ+isinφ), где |z| – это модуль комплексного числа, а φ – аргумент комплексного числа.

Как найти Im z?

Число b называется мнимой частью комплексного числа z и обозначается: Imz или Im(z)....Сопряжённые числаzˉz=a2b2, ˉˉz=z,Rez=12(z+ˉz),Imz=12i(z−ˉz),¯z1±z2=ˉz1±ˉz2,¯z1⋅z2=ˉz1⋅ˉz2,¯(z1z2)=ˉz1ˉz2,z2=0,¯(n∑k=1zk)=n∑k=1ˉzk,¯(n∏k=1zk)=n∏k=1ˉzk.

Что называют комплексными числами?

Комплексным числом называется выражение вида a + bi, где a и b - действительные числа. Запись комплексного числа в виде a + bi называют алгебраической формой комплексного числа, где а – действительная часть, bi – мнимая часть, причем b – действительное число.