Как выполняется умножение комплексных чисел в алгебраической форме?

158

На практике умножение комплексных чисел выполняют по правилу умножения двучленов, с последующей заменой i² на -1. Примеры. Утверждение. Произведение комплексно-сопряженных чисел равно квадрату модуля одного из них.

Что такое противоположные комплексные числа?

Комплексное число $-z=-a-b i$ называется противоположным к комплексному числу $z=a+b i$ . Например. Противоположным к числу $z=2+i$ есть число: $-z=-(2+i)=-2-i$ .

Какие комплексные числа называются чисто мнимыми?

Чи́сто мни́мое число́ — комплексное число с нулевой действительной частью. Иногда только такие числа называются мнимыми числами, но этот термин также используется для обозначения произвольных комплексных чисел с ненулевой мнимой частью.

Что такое мнимая часть?

мнимая часть — комплексного числа z=х+iy, множитель у при мнимой единице i; обозначается Imz.

Что является мнимая часть комплексного числа?

Комплексные числа часто обозначают одной буквой, например, z = a + ib. Действительное число a называется действительной частью комплексного числа z, действительная часть обозначается a = Re z. Действительное число b называется мнимой частью комплексного числа z, мнимая часть обозначается b = Im z.

Как найти мнимую часть числа?

Получение мнимой части числа: Im(z) = b. Модуль числа: |z| = √(a2 + b2) Аргумент числа: arg z = arctg(b / a)