Где нужны комплексные числа?

253

Уникальные свойства комплексных чисел и функций нашли широкое применение для решения многих практических задач в различных областях математики, физики и техники: в обработке сигналов, теории управления, электромагнетизме, теории колебаний, теории упругости и многих других.

Как открыли комплексные числа?

Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа - 1 (мнимой единицы). Этот символ вошел во всеобщее употребление благодаря К. Гауссу. Термин “комплексные числа” так же был введен Гауссом в 1831 году.

Какой буквой помечается комплексная плоскость?

Для геометрического отображения КЧ в векторной форме применяется комплексная плоскость. У нее горизонтальная ось помечается знаком +1, а вертикальная – символом +j. Термин действительной (реже вещественной) части используется для наименования горизонтальной оси, а для вертикальной - мнимой.

Что такое расширенная комплексная плоскость?

Расширенная комплексная плоскость Риман предложил другую геометрическую интерпретацию множества комплексных чисел, он расположил их на сфере, которая и получила название сферы Римана. Таким образом получилась расширенная комплексная плоскость . ...

Как определить аргумент?

Угол между положительным направлением действительной оси и радиус-вектора , соответствующим комплексному числу , называется аргументом этого числа и обозначается .

Как определяется сопряженное число?

Определение. у которых действительные части равны, а коэффициенты при мнимой части — противоположные числа, называются комплексно-сопряженными. (другими словами, комплексонов-сопряженные числа — это комплексные числа, которые отличаются только знаком при мнимой части).18 мая 2014 г.

Что значит число сопряженное к данному?

Определение. Два комплексных числа, имеющие одну и ту же действительную часть и взаимно противоположные коэффициенты мнимых частей, называются взаимно) сопряженными.