Какие четырехугольники можно описать около окружности?

223

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

В каком четырехугольнике можно описать окружность?

Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность. ... Поскольку четырёхугольник ABCE вписан в окружность, то в силу теоремы 1 сумма величин углов ABC и AEC равна 180°.

Когда можно вписать и описать окружность в четырехугольник?

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Когда можно вписать в окружность многоугольник?

В многоугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и биссектрисы всех его внутренних углов пересекаются в одной и той же точке (в центре вписанной окружности). 3. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и суммы его противоположных сторон равны.

Когда можно вписать окружность в треугольник?

Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Можно ли описать окружность в ромб?

Описать окружность вокруг ромба можно лишь в том случае, если все его углы равны 90 градусам. ... Фигуру можно вписать в окружность, только если сумма ее углов, которые лежат напротив друг друга, равна 180 градусов (согласно свойству вписанного в окружность четырехугольника).

Как описать ромб?

Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны: АВ || CD, AD || ВС. Противоположные углы ромба равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180°.

Как доказать что ромб?

Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то параллелограмм – ромб. Пусть ABCD – данный параллелограмм, AC и BD – его диагонали и (AC) (BD). Пусть O – точка пересечения диагоналей параллелограмма.

Почему ромб не является правильным?

То есть ромб – это равносторонний четырехугольник. Но он не правильный. Правильным считается только квадрат. Он отличается от остальных ромбов тем, что все его углы равны (см.

Что делает диагональ в ромбе?

По определению, ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны. ... Диагонали ромба перпендикулярны. Диагонали ромба делят его углы пополам.