Последнее обновление: 2021-10-09 15:20:45
При помощи условного оператора if мы проверяем, делится ли число без остатка, и затем, если делится, увеличиваем наш счетчик на единицу. Если число делителей равно 0 , то проверяемое число является простым.
Самый простой способ проверить число на простоту - перебрать в цикле все числа от 2 до самого числа и в процессе перебора проверять, делится ли наше число хотя бы на одно из перебираемых чисел. Если ни на одно из этих чисел наше число не поделится - оно простое, а если хотя бы на одно поделится - оно составное.
Проверка на простоту заключается в следующем: перебирая числа k из диапазона от 2 до n−1 , будем делить n на k с остатком. Если при каком-то k обнаружится нулевой остаток, значит, n делится на k нацело, и число n составное.
Просто́е число́ — это натуральное число, больше единицы, имеющее ровно два натуральных делителя: 1 и само себя. Изучением свойств простых чисел занимается теория чисел. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, бесконечно.
Простое число - это натуральное число, единственными делителями которого являются только оно само и единица. Все остальные натуральные числа называются составными. Натуральное число 1 не является ни простым, ни составным.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199…
Таблица до 1000 включает в себя 168 простых чисел, а таблица до 10 000 уже 1229 таких чисел. Простые числа используются для многих задач. Например, для разложения числа на множители.
Первые 500 простых чисел23137379101179181199283293317419421443
Таким образом, 6 — это не простое число, так как оно может быть представлено как произведение 2×3, а 5 — это простое число, потому что единственный способ представить его как произведение двух чисел — это 1×5 или 5×1.
Простым числом называют такое натуральное число, которое больше 1 и делится только на 1 и само на себя. Например, это числа 2, 3, 5 и т. д. Составные числа – это непростые натуральные числа больше 1, Например, числа 4 и 15.
Поскольку разница между простыми числами всегда есть четное число (кроме расстояния между 2 и 3), то разделим расстояние на 2. Таким образом, 141 — максимально-возможное расстояние по простое число значением до 1 миллиарда. В файле primes. bin получил 16 миллионов первых простых чисел.
27 состоит из цифр 2 и 7, если взять сумму последовательности цифр, начиная от 2 и заканчивая 7, в результате получится 27 (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27). 27 — точная степень (27 = 33). Между 27 и предыдущей точной степенью (25 = 52) нет ни одного простого числа.
Натуральное число, большее 1 , называется простым, если оно ни на что не делится, кроме себя и 1 . Другими словами, n > 1 – простое, если при его делении на любое число кроме 1 и n есть остаток. Например, 5 это простое число, оно не может быть разделено без остатка на 2 , 3 и 4 .
На число 27 делятся следующие трехзначные числа: 108, 135, 162, 189, 216, 243, 270, 297, 324, 351, 378, 405 и другие.
Наибольшее известное простое число — 282 589 933 − 1. Оно было найдено Патриком Ларошем в рамках проекта GIMPS 7 декабря 2018 года и содержит 24 862 048 десятичных цифр. Согласно теореме Евклида, количество простых чисел бесконечно.