Как найти определитель матрицы n го порядка?

392

Для вычисления определителя N-го порядка достаточно в какой-нибудь строке (или столбце) получить как можно больше нулей, используя свойство 70, а потом использовать теорему 3. При этом вычисление определителя n-го порядка сведётся к вычислению определителя (N – 1)-го порядка.

Как найти определитель матрицы любого порядка?

1:008:54Рекомендуемый клип · 41 сек.Начало рекомендуемого клипаКонец рекомендуемого клипа

Как найти определитель 5 го порядка?

0:1015:19Рекомендуемый клип · 49 сек.Начало рекомендуемого клипаКонец рекомендуемого клипа

Что такое определитель в матрице?

Что он означает? Всё просто: Определитель квадратной матрицы — это объём -мерного параллелепипеда, который образуется, если рассмотреть строки матрицы в качестве векторов, образующих рёбра этого параллелепипеда.

Что если детерминант матрицы равен нулю?

Если все элементы какой-либо строки (или столбца) равны нулю, то определитель равен 0. Если две строки (два столбца) поменять местами, то определитель меняет знак. Если элементы какой-либо строки (столбца) содержат общий множитель, то его можно вынести за знак определителя.

В каком случае определитель равен нулю?

Если две строки (столбца) матрицы равны между собой, то определитель этой матрицы равен нулю: ... Если две строки (столбца) матрицы пропорциональны друг другу, то определитель этой матрицы равен нулю: .

Когда меняется определитель?

При перестановке любых двух строк, определитель меняет знак. Если в определителе есть две одинаковые строки, то он равен нулю.

Какие матрицы равны нулю?

Нулевой матрицей называется матрица, все элементы которой равны нулю, т.

Какая матрица является диагональной?

Диагональная матрица — квадратная матрица, все элементы которой, стоящие вне главной диагонали, равны нулю.

Как называется матрица состоящая из одного столбца?

Матрица, состоящая из одной строки или одного столбца, называется соответственно вектор-строкой или вектор-столбцом. Вектор-столбцы и вектор-строки называют просто векторами. Квадратная матрица называется треугольной, если все элементы, стоящие выше (или ниже) главной диагонали, равны нулю.

Как называется элемент матрицы?

Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы. Матрицы обозначаются прописными (заглавными) буквами латинского алфавита, например, A, B, C,…. Для обозначения элементов матрицы используются строчные буквы с двойным индексом, например: aij, где i - номер строки, j - номер столбца.

Какие элементы определителя называется побочной или второй диагональю?

Числа называют элементами определителя (1) (первый индекс означает номер строки, второй – номер столбца, на пересечении которых стоит элемент; i = 1, 2, ..., n; j = 1, 2, ..., n). Порядок определителя – это число его строк и столбцов. называется главной диагональю, другая диагональ – побочной.

Какие существуют виды матриц?

В современных жидкокристаллических LCD-мониторах используется три основных типа матриц: twisted nematic (TN), vertical alignment (VA) и in-plane switching (IPS).

Что такое ленточная матрица простыми словами?

Ленточная матрица Квадратная матрица, все ненулевые элементы которой примыкают к главной диагонали.

Какие операции можно выполнять с матрицами?

Над матрицами можно выполнять определенные действия, которые, по аналогии с числами, называются сложение, вычитание и умножение. Так же существует действие, которое определяется только для матриц – это транспонирование матриц и нахождение обратной матрицы к данной.

Как число умножить на матрицу?

0:181:22Рекомендуемый клип · 12 сек.Начало рекомендуемого клипаКонец рекомендуемого клипа

Можно ли матрицу умножать на число?

Умножение матрицы на число допустимо для матриц любого размера, результатом умножения является матрица того же порядка, что и исходная матрица.

Как осуществляется операция умножения матрицы на число?

Операция умножения двух матриц выполнима только в том случае, если число столбцов в первом сомножителе равно числу строк во втором; в этом случае говорят, что матрицы согласованы. В частности, умножение всегда выполнимо, если оба сомножителя — квадратные матрицы одного и того же порядка.

Что будет если матрицу умножить на число?

Итак, в результате умножения матрицы на число получается матрица такой же размерности, что и исходная, каждый элемент которой является результатом произведения соответствующего элемента исходной матрицы на заданное число.