Что такое матрица в математике простыми словами?

366

Матрица (ударение на первую «а») это математический объект, представляющий из себя набор упорядоченных чисел (целых, дробных или даже комплексных). Эти числа записываются, как правило в виде квадратной или прямоугольной таблицы, над которой можно совершать различные операции.

Что такое матрица в математике кратко?

Матрицей называют прямоугольную таблицу, заполненную числами. Важнейшие характеристики матрицы – число строк и число столбцов. ... Главной диагональю квадратной матрицы называют элементы, имеющие одинаковые индексы, то есть те элементы, у которых номер строки совпадает с номером столбца.

Что такое матрица для чайников?

Определение матрицы Матрица – это прямоугольная таблица элементов. Ну а если простым языком – таблица чисел. ... Размер матрицы определяется количеством строк и столбцов. Например, запишем прямоугольную матрицу размера m на n, где m – количество строк, а n – количество столбцов.

Что такое матрица строка?

Определение. Квадратной матрицей называется матрица, у которой количество строк равно количеству столбцов (размера n×n), число n называется порядком матрицы. ... Вектор-строкой называется матрица, состоящая из одной строки.

Какие действия нельзя выполнять над матрицами?

Операция сложения двух матриц. Операция сложения определена ТОЛЬКО ДЛЯ МАТРИЦ ОДНОГО ПОРЯДКА. Другими словами, нельзя найти сумму матриц разной размерности и вообще нельзя говорить о сложении матриц разной размерности. Также нельзя говорить о сумме матрицы и числа или о сумме матрицы и какого-нибудь другого элемента.

Какие действия с матрицами называют линейными?

Линейными операциями называются операции сложения матриц и умножения матрицы на число. Сложение матриц: Суммой матриц одинаковой размерности называется матрица, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов.

Какие операции над матрицами называются линейными?

Операции умножение матрицы на число и сумма матриц называются линейными.

Какие операции относятся к линейным операциям над векторами?

Линейными операциями над векторами называются операции сложения векторов и умножения вектора на число.

Как выполнять действия над матрицами?

0:007:35Рекомендуемый клип · 35 сек.Начало рекомендуемого клипаКонец рекомендуемого клипа

Можно ли умножать матрицы разных размеров?

Умножать матрицы можно тогда и только тогда, когда количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы.

Какие матрицы нельзя складывать?

НЕ ВСЕ МАТРИЦЫ МОЖНО СКЛАДЫВАТЬ. Для выполнения сложения (вычитания) матриц, необходимо, чтобы они были ОДИНАКОВЫМИ ПО РАЗМЕРУ. Например, если дана матрица «два на два», то ее можно складывать только с матрицей «два на два» и никакой другой!

Можно ли делить строки матрицы на число?

При умножении строки (столбца) матрицы на ненулевое число определитель умножается на это число. Определитель не изменяется, если к строке (столбцу) прибавляется другая строка (столбец).