Что такое диагонали четырехугольника?

240

Диагоналями четырёхугольника называются отрезки, соединяющие его противолежащие вершины. Диагонали выпуклого четырёхугольника пересекаются, а невыпуклого – нет.

Что делает диагональ четырёхугольника?

Диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов противоположных сторон равны. Средние линии четырёхугольника равны тогда и только тогда, когда равны суммы квадратов его противоположных сторон. ... Частными ортодиагональными четырёхугольниками являются: ромб, квадрат, дельтоид.

Что если диагонали четырёхугольника равны?

Если диагонали выпуклого четырехугольника равны и перпендикулярны, то этот четырехугольник является квадратом.

Что такое вершины четырёхугольника?

Четырехугольником называется фигура, состоящая из четырех точек и четырех отрезков, которые последовательно их соединяют. ... Четырехугольник обозначается его вершинами. Вершины четырехугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон. Несоседние вершины называются противолежащими.

Как называется четырехугольник у которого диагонали равны?

Прямоугольник Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. все свойства параллелограмма; диагонали равны.

Можно ли описать окружность в параллелограмм?

Окружность можно описать около параллелограмма тогда и только тогда, когда параллелограмм является прямоугольником. Окружность можно описать около ромба тогда и только тогда, когда ромб является квадратом. Окружность можно описать около трапеции тогда и только тогда, когда трапеция является равнобедренной трапецией.

Можно ли вписать в окружность прямоугольник?

1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. ...

Можно ли вписать прямоугольник?

Любой четырехугольник, у которого сумма противоположных углов составляет 180 градусов, можно вписать в окружность. ... Соответственно, сумма двух противоположных углов будет равна 90 + 90 = 180 градусов. Таким образом, прямоугольник подходит под единственное условие возможности его вписания в окружность.

Как понять что четырехугольник вписанный?

Свойства Выпуклый невырожденный четырёхугольник является вписанным тогда и только тогда, когда четыре серединных перпендикуляра, проведённых к каждой из сторон, пересекаются в одной точке. является вписанным тогда и только тогда, когда противоположные углы в сумме дают 180°, то есть.

Почему квадрат это прямоугольник?

Квадрат – это такой параллелограмм, у которого все четыре стороны равны и все четыре угла прямые (то есть равны 90 градусам). ... А прямоугольник, в свою очередь, — это параллелограмм, у которого противолежащие стороны, которые параллельны друг другу, равны и все углы прямые.

Как выглядит квадрат и прямоугольник?

у него к тому же все углы прямые, то по определению это прямоугольник. Два эквивалентных определения квадрата: Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат – это ромб, у которого один угол прямой.