Чему равна диагональ в параллелограмме?

254

Диагонали параллелограмма ABCD равны и точкой пересечения делятся пополам: BO = OD, AO = OC. Диагональ делит параллелограмм ABCD на два равных треугольника: △ABC = △CDA. Сумма углов в параллелограмме ABCD, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам: ∠A + ∠D = 180°.

Как вычислить диагональ в параллелограмме?

Диагонали параллелограммаФормулы диагоналей параллелограмма через стороны и косинус угла β (по теореме косинусов) d1 = √a2 + b2 - 2ab·cosβ ... Формулы диагоналей параллелограмма через стороны и косинус угла α (по теореме косинусов) ... Формула диагонали параллелограмма через две стороны и известную другую диагональ:

Как зная стороны параллелограмма найти диагональ?

В любом из подобных треугольников, диагональ является стороной, противолежащей углу параллелограмма и, соответственно, ее квадрат равен сумме квадратов двух других сторон треугольника (сторон параллелограмма, в данном случае) за вычетом удвоенного произведения тех же сторон на косинус приведенного угла.

В каком случае диагонали параллелограмма равны?

Диагонали квадрата равны, перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Ну, это совсем ясно: прямоугольник \displaystyle \Rightarrow диагонали равны; ромб \displaystyle \Rightarrow диагонали перпендикулярны, и вообще – параллелограмм \displaystyle \Rightarrow диагонали делятся точкой пересечения пополам.

Где диагонали равны?

Прямоугольник, ромб и квадрат — частные случаи параллелограмма и обладают всеми его свойствами. Диагонали прямоугольника равны.

Когда диагонали равны?

Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий: Если диагонали параллелограмма равны. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон.

Что называется выпуклым четырехугольником?

Диагональ четырехугольника – отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины. ... Четырехугольник называется выпуклым, если он находится в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону.

Как найти углы выпуклого четырехугольника если они равны друг другу?

0:000:43Рекомендуемый клип · 43 сек.Начало рекомендуемого клипаКонец рекомендуемого клипа

Как найти сумму углов выпуклого многоугольника?

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна произведению 180° и количеству сторон без двух. s = 2d(n - 2), где s — это сумма углов, 2d — два прямых угла (то есть 2 · 90 = 180°), а n — количество сторон.