Последнее обновление: 2021-10-08 09:30:55
Обучающая система Дмитрия Гущина. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6. Ответ: 42.
Формулы площади ромба: 1) Площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту (a, h). 2) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
ФормулыПервый способ. Чтобы найти площадь ромба, надо длину стороны умножить на длину высоты, проведенной к этой стороне (рис. ... Второй способ. Чтобы найти площадь ромба, надо квадрат стороны умножить на синус угла между сторонами:Третий способ. Чтобы найти площадь ромба, надо найти половину произведения его диагоналей:
0:000:31Рекомендуемый клип · 31 сек.Начало рекомендуемого клипаКонец рекомендуемого клипа
r=h/2. Вторая формула на рисунке является модификацией первой и применяется при исчислении радиуса окружности вписанной в ромб когда известны диагонали ромба, то есть неизвестные стороны.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD и т. д.). Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма).
Из каждого тупого угла ромба можно опустить по две высоты на стороны, находящиеся на противоположной углу стороне. Для того чтобы опустить высоту из острого угла, необходимо продлить одну из противоположных сторон ромба.
Так как диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника, а у равных треугольников высоты, опущенные к равным сторонам, равны, то O K = O H .