Последнее обновление: 2021-10-09 14:55:19
Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой. ), то треугольник называется тупоугольным, Остальные два угла, очевидно, острые (треугольников с двумя тупыми или прямыми углами быть не может).
У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Иначе две стороны просто "лягут" на третью и треугольника не получится. ... Если хотя бы в одном случае сумма окажется не больше третьей стороны, то делается вывод, что треугольник не существует.
Остроугольный треугольник – это треугольник, в котором все три угла острые, т. е. меньше 90°. Прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором один угол прямой, т.
Группа пифагоровых троек Любая рациональная точка на единичной окружности соответствует пифагоровой тройке (a, b, c), точнее — обобщённой пифагоровой тройке, так как a и b могут быть нулевыми и отрицательными. Эти прямоугольные треугольники тоже будут целочисленными, то есть пифагоровыми.
Среди прямоугольных треугольников часто рассматриваются целочисленные прямоугольные треугольники. Это класс прямоугольных треугольников, длины сторон которых выражаются натуральными числами. Тройки таких чисел называются пифагоровыми тройками.
Числа бывают четные и нечетные. Отсюда пифагорейцы заключают, что нечетное и четное, или в более общей форме, ограничивающее и неограниченное, – основные составные части чисел и всех вещей, «начала, из которых составлен космос».
Сейчас мы докажем Теорему Пифагора: Утверждение: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон (катетов). То есть, если a и b - катеты, а c - гипотенуза, то a 2 + b 2 = c 2 a^2 + b^2 = c^2 .