В каком случае неравенство не имеет решений?

489

Если парабола имеет две точки пересечения с осью Ox (то есть дискриминант соответствующего квадратного уравнения больше 0), то такое неравенство точно имеет решение. Если же точек пересечения нет (дискриминант меньше 0), то неравенство либо верно при любом x, либо не имеет решения.

Как понять что неравенство не имеет решений?

Если парабола имеет две точки пересечения с осью Ox (то есть дискриминант соответствующего квадратного уравнения больше 0), то такое неравенство точно имеет решение. Если же точек пересечения нет (дискриминант меньше 0), то неравенство либо верно при любом x, либо не имеет решения.

Когда система неравенство не имеет решений?

Если одно из неравенств системы не имеет решений, то и система не имеет решений. Если решением одного из неравенств системы является любое число, решение системы совпадает с решением другого неравенства.

Как решить квадратное неравенство?

Чтобы решить квадратное неравенство методом интервалов нужно:перенести все члены неравенства в левую часть, так чтобы в правой остался только ноль;сделать так, чтобы при неизвестном «x2» стоял положительный коэффициент;приравнять левую часть неравенства к нулю и решить полученное квадратное уравнение;

Как доказать квадратное неравенство?

Алгоритм решения квадратных неравенств:1) Запишем соответствующее неравенству квадратное уравнение (просто меняем знак неравенства >,\text{ }<,\text{ }\ge ,\text{ }\le на знак равенства « \displaystyle=»).3) Отметим корни на оси Ox и схематично покажем ориентацию ветвей параболы («вверх» или «вниз»)

Как решить квадратное неравенство если нет корней?

Решение неравенства графическим методомD = 0. Если дискриминант равен нулю, тогда у квадратного уравнения есть один корень;D > 0. Если дискриминант больше нуля, тогда у квадратного уравнения есть два корня;D < 0. Если дискриминант меньше нуля, тогда у квадратного уравнения нет корней.29 дек. 2020 г.