Последнее обновление: 2021-12-24 14:03:08
Свойства числовых неравенств Такое понятие задается при помощи утверждения, которое обозначается как «больше» или «меньше». число a больше b , когда разность a−b – положительное число; число a меньше b , когда разность a−b – отрицательное число; число a равно b , когда разность a−b равняется нулю.
Доказательство неравенств1) если a – b > 0, то a > b; если a – b < 0, то a < b;2) если a > b, то b < a; если a < b, то b > a;3) если a < b и b < c, то a < c;4) если a < b и при этом c – любое число, то a + c < b + c;5) если a < b и при этом c > 0, то ac < bc, a/c < b/c;
Чтобы получить запись, называемую числовым равенством, надо два числовых выражения соединить знаком равенства (=). Давайте разберем свойства числовых равенств. Если числовое равенство верно, то прибавив к обеим частям этого равенства одно и тоже число мы получим верное числовое равенство.16 янв. 2015 г.
Сложение и умножение числовых неравенств. Мы можем сравнить любые числа а и b и результат сравнения записать в виде равенства или неравенства, используя знаки =, <, >. Для произвольных чисел а и b выполняется одно и только одно из соотношений: a=b, a<b, a>b.
Если обе части верного числового неравенства умножить (или разделить) на одно и то же положительное число c, то получится верное числовое неравенство. Если обе части неравенства умножить (или разделить) на отрицательное число c, и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
Действия с неравенствами Неравенства одинакового смысла можно почленно складывать. Неравенства противоположного смысла можно почленно вычитать, оставляя знак того неравенства из которого производится вычитание. Неравенства одинакового смысла с положительными членами можно почленно умножать.
Знак неравенства меняется на противоположный, если обе части разделить на одно и то же отрицательное число: Если a>b и m<0, то a/m<b/m.
При умножении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства сохраняется. При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. 3. ... Если основание степени или логарифма положительно и меньше единицы – знак неравенства меняется на противоположный.
неравенство не нарушится, если к обеим частям прибавить или из обеих частей вычесть одно и то же число. Это свойство дает возможность переносить слагаемые из одной части неравенства в другую, изменив их знак на противоположный. ... Неравенства одинакового смысла можно почленно складывать.
Теория: Если a>b и c>d, то a+c>b+d. Неравенства одного смысла можно складывать.
Неравенства с противоположными знаками можно аналогично почленно вычитать. ... Если обе части неравенства положительны, то их можно возвести в одну и ту же (натуральную) степень, а также логарифмировать с любым основанием (если основание логарифма меньше 1, то знак неравенства надо изменить на противоположный).
Неравенства с одинаковыми знаками называются одноимёнными (иногда используется термин «одного смысла» или «одинакового смысла»).
Социальное неравенство — форма дифференциации, при которой отдельные индивиды, социальные группы, слои, классы находятся на разных ступенях вертикальной социальной иерархии и обладают неравными жизненными шансами и возможностями удовлетворения потребностей.
Неравенством называют высказывание, в записи которого используют знаки > или <. Например: 3 < 5, 19 > 2, а > 7, x < 32 и т. д. Любое неравенство может представлять собой верное или неверное высказывание, другими словами, быть верно или неверно.