Что такое показательные уравнения и неравенства?

111

Показательные уравнения и неравенства это уравнения и неравенства, в которых пере- менная величина входит в аргумент показательных функций. В настоящей статье мы изучим основные приёмы решения показательных уравнений и неравенств.

Какие способы решения показательных уравнений?

Методы решения показательных уравнений: - метод уравнивания показателей; - метод введения новой переменной; - метод вынесения общего множителя за скобки; - функционально-графический метод; - метод почленного деления; - метод группировки.PDF

Что такое показательное уравнение?

Показательное уравнение — это уравнение, в котором неизвестная величина находится в показателе степени.

Что такое показательные неравенства?

Показательными считаются неравенства, которые включают в себя показательную функцию. Другими словами, это неравенства с переменной в показателе степени: af(x) > ag(x), af(x) < ag(x). Из них показательно-степенными неравенствами являются те, в которых есть переменные и в показателе степени, и в основании.30 июн. 2021 г.

Какие уравнения являются логарифмическими?

Уравнение, содержащее логарифмическую функцию от неизвестной величины, называется логарифмическим уравнением. Иначе: уравнение называется логарифмическим, если оно содержит неизвестное под знаком логарифма.

Когда можно откинуть логарифм?

Так почему же мы все-таки «отбрасываем логарифмы»? Ответ простой: если основание больше единицы (как в нашем случае), логарифмическая функция монотонно возрастает, значит, большему значению x соответствует большее значение y и из неравенства log3x1 > log3x2 следует, что x1 > x2.

Когда логарифм положителен?

1)Логарифм единицы равен нулю. 2)Логарифм от числа больше единицы имеет положительное значение.

В каком случае знак неравенства меняется?

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный: больше на меньше, больше или равно на меньше или равно и т.

Когда знак больше или меньше меняется на противоположный?

Если неравенство умножается на отрицательное число, то знак "больше (либо равно)" меняется на "меньше (либо равно)" и наоборот.4 июн. 2014 г.

Что означает знак больше равно?

Нестрогие неравенства — используют знаки сравнения ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно). a ≤ b — это значит, что a меньше либо равно b. a ≥ b — это значит, что a больше либо равно b. знаки ⩽ и ⩾ являются противоположными.30 июл. 2020 г.

Как обозначается больше или меньше?

a < b — это значит, что a меньше, чем b. a > b — это значит, что a больше, чем b. неравенства a > b и b < a означают одно и тоже, то есть равносильны.19 июл. 2021 г.