Зачем учить линейную алгебру?

247

Вам нужно знать, как складывать, вычитать и умножать скаляры, векторы и матрицы. Задачей для новичков в области линейной алгебры являются такие операции, как умножение матриц и умножение тензоров, которые не реализуются как прямое умножение элементов этих структур и на первый взгляд кажутся неинтуитивными.

Зачем изучать линейную алгебру?

Вы должны изучить линейную алгебру нотации Линейная алгебра - это математика данных, а обозначения позволяют точно описывать операции с данными с конкретными операторами. Вы должны уметь читать и писать эту запись. Этот навык позволит вам: Прочитайте описания существующих алгоритмов в учебниках.

Что значит линейный в математике?

В свою очередь, уравнения получили такое название ввиду того, что графиком функций вида y=kx является прямая линия. Слово "прямая" исчезло, и все эффекты, связанные с зависимостями такого вида (наподобие f(x+y)=f(x)+f(y) или f(kx)=kf(x)) стали называть "линейными".

Почему линейная алгебра называется линейной?

Почему линейная алгебра называется «линейной»? ... Линейная алгебра возникла как набор инструментов для решения линейных уравнений и особенно систем линейных уравнений, поэтому она тоже линейная. Среди этих первых инструментов – матрицы и определители.

Что такое определитель в линейной алгебре?

Определитель — это число, которое по специальным правилам вычисляется для каждой квадратной матрицы. Определитель матрицы A будем обозначать так: | A |. Иногда определитель обозначают символом detA и называют детерминантом, но мы будем пользоваться русским термином.

В каком случае определитель матрицы равен нулю?

Определитель матрицы равен нулю, если две или несколько строк или столбцов матрицы линейно зависимы. При транспонировании значение определителя матрицы не меняется: det(A) = det(AT).

Чему равен определитель?

Определитель равен сумме произведений элементов какой-нибудь строки или столбца на их алгебраические дополнения, т.е.