Что такое монотонно убывающая функция?

351

Монотонная функция — это функция, меняющаяся в одном и том же направлении. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Какие функции называются монотонными примеры?

Функция возрастающая или убывающая в некотором промежутке называется монотонной в этом промежутке. Примеры монотонных функций нетрудно привести из элементарной математики. Примеры: Функции x, x3, x5 - возрастающие.

Как доказать что функция монотонно убывает?

Функция называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Если x2 > x1, то f(x2) < f(x1) или, чем больше x, тем больше y.9 апр. 2017 г.

Когда функция строго возрастает?

Если производная функция во всех точках интервала положительна (отрицательна), то функция строго возрастает (строго убывает).

Как определить является ли функция возрастающей?

1) Функция y=f(x) называется возрастающей на некотором промежутке, если бо́льшему значению аргумента из этого промежутка соответствует бо́льшее значение функции. 2) Функция y=f(x) называется убывающей на некотором промежутке, если бо́льшему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

Как узнать на каких промежутках функция убывает?

Исследовать знак первой производной в промежутках, на которые найденные критические точки делят область определения функции f(x) . Если на промежутке f′(x)<0 , то на этом промежутке функция убывает; если на промежутке f′(x)>0 , то на этом промежутке функция возрастает.

Когда функция положительна?

Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, т. е. на интервалах (−3; 0) и (4,2; 7). В них содержатся целые точки −2, −1, 5 и 6, всего их 4.