Что называется асимптотой?

326

Асимпто́та, или аси́мптота (от др. -греч. ἀσύμπτωτος — несовпадающая, не касающаяся кривой с бесконечной ветвью) — прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки вдоль ветви в бесконечность.

Что называется вертикальной асимптотой?

Прямая х=а называется вертикальной асимптотой к графику функции y=f(x), если хотя бы один из односторонних пределов , равен +¥ или -¥.

Что называется асимптотой кривой?

Асимптотой кривой называется прямая, расстояние от которой до точки, лежащей на кривой, стремится к нулю при неограниченном удалении от начала координат этой точки по кривой.

Как определить есть ли наклонная асимптота?

Наклонные асимптоты Для существования наклонных асимптот необходимо существование пределов (2) и (3). Если хотя бы один из них не существует, то наклонных асимптот нет. Пределы (2) и (3) нужно находить отдельно при x→+∞ и при x→-∞, так как пределы могут быть разными (функция имеет две разные асимптоты).

Почему график может пересекать асимптоту?

Кривая может пересекать свою асимптоту (даже неоднократно), например, график затухающего колебания – см. рис. , то график функции у = f(x) имеет при х, стремящемся к +∞, наклонную асимптоту у = kx + b (горизонтальную, если k = 0). Аналогично определяются асимптоты при х, стремящемся к –∞.

Когда не существует асимптот?

Функции, которые являются непрерывными на всем множестве действительных чисел, вертикальных асимптот не имеют. Прямая y=kx+b называется наклонной асимптотой графика функции y=f(x), при x→+∞ (рисунок 2), если limx→+∞[f(x)−(kx+b)]=0.

Сколько асимптот может быть у графика функции?

Наклонные (как частный случай – горизонтальные) асимптоты могут нарисоваться, если аргумент функции стремится к «плюс бесконечности» или к «минус бесконечности». Поэтому график функции не может иметь больше двух наклонных асимптот.

Какие существуют асимптоты графика функции?

Асимптотой графика функции называется прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки графика функции до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат. По способам их отыскания выделяют три вида асимптот: вертикальные , горизонтальные , наклонные .

Какие виды асимптот существуют?

Виды асимптот графиковВертикальнаяГоризонтальная и наклоннаяПорядок нахождения асимптотНаклонная асимптота — выделение целой части