Последнее обновление: 2021-10-08 09:41:07
Длина окружности (от латинского circumferens) — это длина замкнутой плоской кривой, ограничивающей круг. Поскольку окружность является границей круга, или диска, длина окружности является частным случаем периметра. Периметр — общая длина границы фигуры.
, которая была доказана в 1882 году Линдеманом. , а площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, что даёт Для доказательства Архимед построил для круга вписанный и описанный 96-угольники и вычислил длины их сторон (см. ниже).
Архимед96-угольник визуально мало отличается от окружности и является хорошим приближением к ней. В том же сочинении, последовательно удваивая число сторон квадрата, Архимед нашел формулу площади круга S = π R 2 .