Как составлять обратные функции?

217

Как доказать что взаимно обратные функции?

Перечислим свойства взаимно обратных функций и .и .Из первого свойства видно, что область определения функции совпадает с областью значений функции и наоборот.Графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой y=x.Если возрастает, то и возрастает, если убывает, то и убывает.

Какая функция не имеет обратную функцию?

На всей области определения - множестве всех действительных чисел функция не имеет обратную, так как одному значению соответствует бесконечное множество значений х (рис. 1.7). Обратную функцию можно построить, если выделить из области определения функции подмножество, на котором эта функция монотонна.

Как найти функцию обратной функции?

Чтобы найти функцию, обратную данной функции y=f(x), надо: 1) В формулу функции вместо y подставить x, вместо x — y: x=f(y).