Что означает фраза пифагоровы штаны?

212

пифагоровы штаны — Шутливое название теоремы Пифагора, устанавливающей соотношение между площадями квадратов, построенных на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника, что внешне на рисунках выглядит как покрой штанов …

Почему говорят пифагоровы штаны?

Немецкий математик Карл Гаусс предложил в сибирской тайге вырубить из деревьев гигантские пифагоровы штаны. Глядя на эти штаны из космоса, инопланетяне должны убедиться, что на нашей планете обитают разумные существа. Пифагор считается автором гипотезы о том, что Земля имеет сферическую форму.

Что значит доказать обратное?

Доказательство «от противного» (лат. contradictio in contrarium), или апагогическое косвенное доказательство, — вид доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение отрицания этого суждения — антитезиса.

Как звучит теорема о трех перпендикулярах?

Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна самой наклонной, то она перпендикулярна и её проекции.

Почему теорема о трех перпендикулярах?

Если прямая, проведённая на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной. Справедлива также обратная теорема: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.

В чем заключается теорема о трех перпендикулярах?

Сформулируем теорему о трех перпендикулярах: Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость. ... Если m перпендикулярна наклонной, значит, перпендикулярна и ее проекции, и наоборот.

Как доказать что это проекция?

Если из одной точки к данной прямой проведены перпендикуляр и наклонные, то большей проекции соответствует большая наклонная. Если из одной точки к данной прямой проведены перпендикуляр и наклонные, то (обратная теореме 4) большая наклонная имеет большую проекцию.

Как доказать что прямая проекция?

Если прямая a лежит в плоскости, то ее проекция a', совпадает с прямой a . Если прямая перпендикулярна плоскости α и пересекает плоскость α в точке O, то точка O и является проекцией этой прямой на плоскость α.

Как определить проекцию наклонной?

Точка пересечения перпендикуляра (наклонной) с плоскостью называется основанием перпендикуляра (наклонной). Отрезок, соединяющий основания наклонной и перпендикуляра, проведенных к плоскости из одной и той же точки вне ее, называется проекцией наклонной на эту плоскость.

Какая точка является основанием перпендикуляра?

Перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной плоскости, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости. Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра.

Что является основанием перпендикуляра АН?

Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к плоскости α, а точка Н — основанием перпендикуляра. ... Он называется наклонной, проведенной из точки А к плоскости α, а точка М – основанием наклонной. Отрезок НМ называется проекцией наклонной на плоскость α.

Что такое основание перпендикуляра?

Точка пересечения перпендикуляра к прямой с этой прямой называется основанием перпендикуляра.

Что такое перпендикуляр опущенный из данной точки на плоскость Какую точку называют основанием перпендикуляра?

Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости. Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра.