Чему равен диаметр описанной окружности?

426

Около любого прямоугольника можно описать окружность. Диаметр описанной окружности будет равен диагонали прямоугольника. Следовательно, чтобы найти радиус описанной окружности вокруг прямоугольника, нужно найти диагональ этого прямоугольника и полученное значение разделить на два.

Как рассчитать диаметр описанной окружности?

R = D : 2, где D — диаметр. Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр.

Чему равен радиус окружности описанной около квадрата?

Радиус окружности описанной вокруг квадрата равен половине диагонали.

Что является центром вписанной и описанной окружности?

Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон. Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Теорема 1. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.

Когда центр вписанной и описанной окружности совпадают?

1) «Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают» — верно, т. к. совпадают точки пересечения биссектрис и серединных перпендикуляров этого треугольника.

Что является центром описанной около треугольника окружности?

Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. ... Таким образом, серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. Кроме того, точка пересечения серединных перпендикуляров равноудалена от вершин треугольника.

Как найти центр описанной вокруг треугольника окружности?

Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам этого треугольника. Знаешь ли ты, что такое серединный перпендикуляр? Серединный перпендикуляр – это прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная ему.

Как узнать центр описанной окружности?

Окружность, проходящая через все три вершины треугольника, называется его описанной окружностью. Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Где расположен центр описанной около многоугольника окружности?

Центр описанной окружности выпуклого n-угольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Как следствие: если около n-угольника описана окружность, то все серединные перпендикуляры к его сторонам пересекаются в одной точке (центре окружности).

Как найти центр описанной около четырехугольника окружности?

Если вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник — вписанным в эту окружность. Теоремы: Центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам.

Где лежит центр описанной окружности в прямоугольнике?

Вокруг прямоугольника становится возможным описать окружность, так как сумма противоположных углов в нем равна 180°, а это обязательно условие для окружностей, описанных вокруг многоугольников. Такая окружность касается всех вершин прямоугольника, а ее центр находится в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

Как найти треугольник в круге?

4. Площадь треугольника через вписанную окружность и стороны. S = r * (a + b + c) : 2, где a, b, c — стороны, r — радиус вписанной окружности. Если учитывать, что (a + b + c) : 2 — это способ поиска полупериметра.

Как описать вокруг круга правильный треугольник?

Вокруг любого треугольника можно описать окружность, причем только одну. Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности.

Как найти основание равнобедренного треугольника?

Если в каком-то треугольнике высота и медиана, или высота и биссектриса, или биссектриса и медиана, проведённые к какой-то стороне, совпадут, то такой треугольник – равнобедренный, а сторона эта – основание.

Какой треугольник можно вписать окружность?

В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну. Центром вписанной в треугольник окружности является точка, в которой пересекаются все биссектрисы треугольника.

Как вписать равносторонний треугольник в окружность?

1) Центр вписанной в треугольник окружности — точка пересечения его биссектрис. Поскольку в равностороннем треугольнике биссектрисы, медианы и высоты совпадают, то центр вписанной в правильный треугольник окружности является точкой пересечения не только его биссектрис, но также медиан и высот.

Куда можно вписать окружность?

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. Наоборот: если суммы противоположных сторон четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов четырехугольника.

Когда многоугольник можно вписать в окружность?

В правильный многоугольник можно вписать окружность и около него можно описать окружность. Центры вписанной и описанной окружностей совпадают с центром правильного многоугольника. Радиус описанного круга - это радиус правильного многоугольника, a радиус вписанного круга - его апофема.

Какие многоугольники можно вписать окружность?

@ Многоугольники, в которые можно вписать окружность, коротко называют описанными многоугольниками. Аналогично вписанный многоугольник – это такой многоугольник, около которого можно описать окружность, т. е. для которого найдется окружность, проходящая через все его вершины.

Какой многоугольник нельзя вписать в окружность?

Вписанным в круг многоугольником называется такой многоугольник, вершины которого лежат на окружности. Если многоугольник взят произвольно, то в него нельзя вписать и около него нельзя описать окружность. ...

Что в любой ромб можно вписать окружность?

Итак, это правило звучит следующим образом: в четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, если суммы противоположных сторон данного четырёхугольника равны. А ромб, как мы знаем, удовлетворяет данное условие. По-этому, мы делаем вывод, что в любой ромб можно вписать окружность.