Последнее обновление: 2021-09-12 16:31:15
Поиск элемента в двоичном деревеbinary search tree, BST) — двоичное дерево, для которого выполняются следующие дополнительные условия (свойства дерева поиска):...Поиск элемента (FIND)Если K=X, выдать ссылку на этот узел и остановиться.Если K>X, рекурсивно искать ключ K в правом поддереве Т.Если K<X, рекурсивно искать ключ K в левом поддереве Т.Search for:
Бинарное дерево — это иерархическая структура данных, в которой каждый узел имеет значение (оно же является в данном случае и ключом) и ссылки на левого и правого потомка. ... То есть, данные в бинарном дереве поиска хранятся в отсортированном виде.
Высота узла n равна длине самого длинного пути от узла n вниз до внешнего узла поддерева n. Высота двоичного дерева определяется как высота его корневого узла. Например, двоичное дерево на рис. 1а имеет высоту 3, а узел D имеет высоту 1.
Бинарные деревья поиска обычно применяются для реализации множеств и ассоциативных массивов (например, set и map в с++ или TreeSet и TreeMap в java).
Обход дереваОбход дерева (известный также как поиск по дереву) — вид обхода графа, обусловливающий процесс посещения (проверки и/или обновления) каждого узла структуры дерева данных ровно один раз. ... Существуют также три алгоритма обхода, которые не классифицируются ни как поиск в глубину, ни как поиск в ширину.
binary tree) — это упорядоченное корневое дерево, у каждой вершины которого имеется не более двух сыновей. В бинарном дереве каждый сын произвольной вершины определяется как левый или правый.
Балансировка Относительно АВЛ-дерева балансировкой вершины называется операция, которая в случае разницы высот левого и правого поддеревьев = 2, изменяет связи предок-потомок в поддереве данной вершины так, что разница становится <= 1, иначе ничего не меняет.
Обратный случай – вырожденное дерево – выродившееся в линейный односвязный список. Такое дерево получается, если заносимые в него данные упорядочены по-возрастанию (рисунок 4.9) или по-убыванию.
Балансировка[править] Балансировка нам нужна для операций добавления и удаления узла. Для исправления факторов баланса, достаточно знать факторы баланса двух(в случае большого поворота — трех) вершин перед поворотом, и исправить значения этих же вершин после поворота. Обозначим фактор баланса вершины как .
Двоичное дерево поиска похоже на дерево из примера выше, но строится по определенным правилам: У каждого узла не более двух детей. ... Любое значение больше или равное значению узла становится правым ребенком или ребенком правого ребенка.
При обходе в глубину вы сначала опускаетесь к низу дерева, а потом идете в сторону, а при обходе в ширину — наоборот, начинаете с корня и спускаетесь сначала к его узлам-потомкам, обходите их, потом спускаетесь к потомкам потомков, обходите их, и так далее.
На любом уровне n бинарное дерево может содержать от 1 до 2n узлов.
Существуют алгоритмы, которые позволяют построить оптимальное дерево поиска. К ним относится, например, алгоритм Гарсия-Воча.
Двоичное дерево поиска - это структура данных, которая позволяет поддерживать отсортированный список чисел. Двоичным (бинарным) деревом называется, потому что каждый узел дерева имеет максимально два дочерних элементов.
Принцип организацииУзел может быть либо красным, либо чёрным и имеет двух потомков;Корень — как правило чёрный. ... Все листья, не содержащие данных — чёрные.Оба потомка каждого красного узла — чёрные.Любой простой путь от узла-предка до листового узла-потомка содержит одинаковое число чёрных узлов.
Преимущества красно-чёрных деревьев[править] Самое главное преимущество красно-черных деревьев в том, что при вставке выполняется не более вращений. ... Однако есть реализации красно-чёрного дерева, которые хранят значение цвета в бите.
Древесина деревьев некоторых других видов иногда может быть условно названа «красным деревом»:Некоторые виды рода Дёрен: ... Некоторые виды рода Тис: ... Жостер даурский (Rhamnus davurica Pall.).Ольха клейкая, или чёрная, или европейская (Alnus glutinosa (L.) ... Секвойя (Sequoia Endl.)Цедрела пахучая (Cedrela odorata L.).