Последнее обновление: 2022-03-31 06:02:26
Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию. Высоты этих трапеций называются апофемами. Объединение боковых граней называется боковой поверхностью усеченной пирамиды.
Пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина которой проецируется в центр основания, называется правильной пирамидой. Боковые грани правильной пирамиды — равные равнобедренные треугольники. Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой.
Элементы пирамиды основание — грань, которой не принадлежит вершина пирамиды; боковые грани — треугольные грани, сходящиеся в вершине; боковые ребра — рёбра, являющиеся сторонами двух боковых граней (и, соответственно, не являющиеся сторонами основания);
Пирамиду с основанием A1A2... An и вершиной Р называют n-угольной пирамидой и обозначают PA1A2... An. Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды.
У любой правильной n – угольной пирамиды можно провести n апофем. Все боковые ребра правильной пирамиды равны. Все боковые грани правильной пирамиды являются равными равнобедренными треугольниками. У любой правильной пирамиды все апофемы равны.
В планиметрии — длина перпендикуляра, опущенного из центра правильного многоугольника на любую из его сторон. Апофема правильного -угольника равна радиусу вписанной окружности.
Апофемой пирамиды называется высота ее боковой грани. Если пирамида правильная, то все ее апофемы равны.28 мар. 2022 г.
Высота правильной треугольной пирамиды падает в точку пересечения высот (или биссектрис, или медиан) основания (основание – правильный треугольник). 2. Высота правильной четырехугольной пирамиды падает в точку пересечения диагоналей основания (основание – квадрат).
Площадь полной поверхности правильной пирамиды равна сумме площади основания пирамиды и площади боковой поверхности правильной пирамиды.
В этом случае площадь основания пирамиды вычисляется по формуле: S = (а 2 * √3) / 4. У стороны многоугольника то же обозначение. Для количества углов используется латинская буква n.10 февр. 2022 г.
Площадь правильной четырехугольной пирамиды равна сумме площадей основания — квадрата пирамиды и площади четырех треугольников боковых граней.
Полная площадь боковой поверхности пирамиды состоит из суммы площадей его боковых граней. В четырехугольной пирамиде различается два вида граней – четырехугольник в основании и треугольники с общей вершиной, которой образуют боковую поверхность.
Объем правильной четырехугольной пирамиды Формула для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды: V = 1 3 h ⋅ a 2 {V= \dfrac{1}{3} h \cdot a^2} V=31h⋅a2, где h — высота пирамиды, a — длина стороны основания пирамиды.